5 may. 2016

Obediencia y Honra (Efe 6:1-3)

Efe 6:1-3 Hijos, obedeced en el Señor a vuestros padres, porque esto es justo. Honra a tu padre y a tu madre, que es el primer mandamiento con promesa; para que te vaya bien, y seas de larga vida sobre la tierra. 
LOS FUNDAMENTOS
Obedecer y honrar a los padres.  Este es el clamor constante hacia los hijos para obtener un nivel mínimo de atención y sujeción a la autoridad que Dios ha puesto sobre ellos.  Pero en repetidas ocasiones perdemos de vista el trasfondo bíblico que posee este llamado, y llegamos a creer (al menos nuestros hijos lo creen...) que es un clamor muy de los padres, en busca de preservar generación tras generación el nivel de autoridad sobre toda la raza humana que aun no alcanza la adultez.  Una gran conspiración para limitar la libertad y el derecho a la anarquía propia de un corazón que es rebelde por naturaleza.

La realidad es que no es así.  Esta instrucción a la obediencia y la sujeción a la autoridad paternal, así como el principio de honrar a nuestros padres, fueron establecidos desde el principio (Gen 1:28; 9:23), y fueron ratificados a la nación de Israel como parte de los Mandamientos que Dios reveló a Moisés. De hecho, es el quinto mandamiento del Decálogo (10 Mandamientos).

En adición a estos principios, la ley del pueblo de Israel instruía drásticamente contra la desobediencia hasta el punto de la muerte al hijo contumaz y rebelde (Deut 21:18-20).  Era necesaria una gracia mas efectiva que la de la ley para subsanar este mal.

LA PROMESA
La instrucción dada, por tanto, así por medio de la Ley y los fundamentos que vemos desde el Antiguo Testamento, como por medio de esta carta del apóstol Pablo a los Efesios, arrastra una promesa de longevidad y prosperidad sobre la tierra, según el orden y la voluntad permisiva de Dios sobre nosotros.  El simple hecho de una vida prolongada en este mundo no es la promesa en si misma.  Es suficientemente desalentadora la lista de aflicciones físicas relacionadas, sobre todo, con una salud que se desvanece en la misma medida que nuestra edad avanza.  Sin embargo, la promesa dada por Dios en relación a este mandamiento, el cual no solo aplicaba al pueblo de Israel de manera particular sino que Pablo se hace eco del mismo para hablar a la iglesia de hoy, se hace evidente por medio de la voluntad de Dios en sostenernos y preservarnos.

Toda persona nacida de nuevo por la fe en Cristo verá largos días caracterizados por la mano soberana de Dios sobre sí, será llamado bienaventurado y todo lo que hace prosperará.  Cumplir los mandamientos de Jehová, aunque no representen una promesa de bendición extendida sobre nosotros, es en sí mismo una bendición que nos conforma a la imagen de Cristo, el Hijo obediente por excelencia, y sobre el Cual ciertamente estuvo la mano de Jehová.  Es en Cristo en quien, de manera suprema, tenemos ejemplo de este mandamiento, ya que Él honró y obedeció al Padre en todo.  No obstante, Jehová quiso quebrantarlo, sujetándole a padecimiento; y al poner su vida en expiación por el pecado, verá linaje y vivirá por largos días, tantos como la perfecta obediencia y honor dados al Padre le concedan eternamente, por lo que la voluntad de Jehová será en su mano prosperada (Isa 53:10)

EL BENEFICIO DE LA INSTRUCCIÓN
Sin reparar en la promesa del mandamiento, tan solo la instrucción significa un beneficio incalculable para el buen orden y la comunión armoniosa de las familias.  Es imprescindible el reflejo de la autoridad del Padre celestial sobre Su Hijo Unigénito en las familias que viven conforme a Su voluntad.  El orden de obediencia y sujeción en las familias tienen un efecto directo en:
  • La sociedad y todos sus estamentos legales (leyes de tránsito, leyes impositivas, etc.)  Quien no obedece padre y madre es difícil que se someta a la obediencia a terceros.
  • En mis relaciones con los demás, pues me permite reflejar un carácter humilde ante otros; y como "honrar honra", nos permite igualmente ser considerados dignos de honor.
  • En nuestras familias, definiendo una relación caracterizada por el respeto, el amor, y el beneficio de los demás antes que los nuestros propios.

Que el padre y la madre mismos entiendan que la instrucción no les coloca en una posición de autoritaria supremacía sobre los hijos es igualmente necesario para que todos nos entendamos sujetos a la voluntad de Dios: unos cumpliendo el papel de una autoridad que refleje a Cristo, otros sujetándose a dicha autoridad establecida por Dios. 

La experiencia demuestra, y la Palabra de Dios confirma, que el hijo desobediente es el hijo de corazón y actitudes necias.  Es el "necio" de Prov 12:15, contra quien se presenta al que obedece el consejo. Y acerca del necio la Palabra de Dios tiene ciertamente mucho que decir y mucho que explicar. Éste es dolor y llanto para la madre, y pesadumbre para el padre.  Éste es el hijo desobediente que no honra padre y madre.  No es entonces extraño que de él se diga que muere por falta de entendimiento (Prov 10:21).

La gracia necesaria, entonces, es la gracia que es en Cristo y Su cruz.  Esa que sobreabunda donde abunda el pecado, donde abunda la desobediencia, donde abunda la falta de honra a los padres.  Cristo y Su gracia que transforma.

© Por Santiago Peralta. http://www.eseperalta.blogspot.com. Usted puede reproducir y/o distribuir este material, siempre que sea sin fines de lucro, sin que se altere su contenido y se incluya este párrafo en la reproduccíon.

14 sept. 2015

Antiguo Testamento vs Nuevo Testamento

Las preguntas que surgen del análisis básico de las palabras suelen ser preguntas interesantes.  A veces, a fuerza de escuchar un término o expresión, nos acostumbramos a su significado convencional sin detenernos a investigar que hay detrás de las palabras.  Es el caso de las expresiones Antiguo Testamento y Nuevo Testamento.  Si las buscas, no podrás encontrarlas en la Biblia..! (Al menos no en la versión Reina-Valera 1960 tan utilizada por el pueblo de Dios hispanohablante).

Podrás encontrar expresiones sinónimas, pero no esas.  Cuando leemos en Las Escrituras las expresiones "Antiguo Pacto" (2Cor 3:14) y "Nuevo Pacto" (Lc 22:20) nos podemos preguntar entonces ¿Quién pactó con quién? ¿Qué pactaron? ¿En qué momento se llevó a cabo ese pacto?

Al margen de que podemos ver más de un pacto en el Antiguo Testamento, el que dio carácter oficial al convenio de Dios para con la nación escogida, y que repercutiría a todas las naciones, fue el pacto con Abraham acerca de que su descendencia heredaría toda la tierra, y quedaba representado por un medio físico que otorgaba la entrada a la «comunidad del pacto». Se llegaba a ser judío al nacer de padres judíos. Por tanto, todos los varones judíos eran circuncidados. La circuncisión no estaba limitada a los que tenían una verdadera vida espiritual interior, sino más bien se le exigía a todos los que vivían entre el pueblo de Israel. Dios dijo: «Todos los varones entre ustedes deberán ser circuncidados. … Todos los varones de cada generación deberán ser circuncidados a los ocho días de nacidos, tanto los niños nacidos en casa como los que hayan sido comprados por dinero a un extranjero y que, por lo tanto, no sean de la estirpe de ustedes. Todos sin excepción, tanto el nacido en casa como el que haya sido comprado por dinero, deberán ser circuncidados» (Gn 17:10-13).

La verdadera circuncisión es algo interior y espiritual. «La circuncisión es la del corazón, la que realiza el Espíritu, no el mandamiento escrito» (Ro 2:29). Es más, Pablo en el Nuevo Testamento explícitamente indica que «no todos los que descienden de Israel son israelitas» (Ro 9:6).  Pero bajo el nuevo pacto la situación es muy diferente. El Nuevo Testamento no habla de una «comunidad del pacto» conformada por los creyentes y sus hijos inconversos, así como parientes y criados inconversos que vivieran con ellos. En la iglesia del Nuevo Testamento lo único que importa es si uno tiene la fe que salva y ha sido incorporado espiritualmente al cuerpo de Cristo, la verdadera Iglesia. La única «comunidad del pacto» de que se habla es la Iglesia, la comunión de los redimidos.

Pero, ¿cómo llega uno a ser miembro de la iglesia?  Los medios de entrada a la Iglesia son voluntarios, espirituales e internos.  Uno llega a ser miembro de la verdadera Iglesia al nacer de nuevo y al tener fe que salva, no por nacimiento físico.  No viene por un acto externo, sino por la fe interna en el corazón.

En estos y muchos otros contrastes vemos la distinción que Pablo enfatiza entre el antiguo y el nuevo pacto. Los elementos físicos y actividades del antiguo pacto eran «una sombra de las cosas que están por venir», pero «la realidad» se halla en la relación del nuevo pacto que tenemos en Cristo (Col 2:17).

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“Doctrina Bíblica.  Enseñanzas esenciales de la fe cristiana”, W. Grudem, pgs. 381-382

20 may. 2015

Ouija en otra versión...

El juego aparenta inofensivo, y mas de un profesor ha pensado que los alumnos están ocupados en algún experimento de física al tratar de equilibrar dos lápices sobre la superficie de un papel.  Se conoce como "Charlie-Charlie", y se ha popularizado en medio de las escuelas y colegios, motivados con seguridad por algún video en internet que ha comenzado a promocionar (o recordarnos) su uso.  El juego no es nuevo.  Pareciera provenir de tradiciones mexicanas en donde se juega con un arreglo de seis lápices e involucra lo mismo: la invocación de espíritus para que respondan preguntas durante el juego.  En realidad no es mas que otra forma de la Ouija.

La Ouija es una tabla de madera, con letras, números, y símbolos; y respuestas básicas como "SI", "NO", "ADIOS", etc; y desde los años 1800 se usaba para fines ocultistas.  Muchas historias y testimonios se han escuchado en torno al uso de este juego, a pesar de lo que la Biblia dice acerca del uso de cualquier artefacto que nos acerque a lo oculto:
Lev 19:31  No os volváis a los encantadores ni a los adivinos; no los consultéis, contaminándoos con ellos. Yo Jehová vuestro Dios.

Deu 18:10-12  No sea hallado en ti quien haga pasar a su hijo o a su hija por el fuego, ni quien practique adivinación, ni agorero, ni sortílego, ni hechicero, (11) ni encantador, ni adivino, ni mago, ni quien consulte a los muertos. (12) Porque es abominación para con Jehová cualquiera que hace estas cosas, y por estas abominaciones Jehová tu Dios echa estas naciones de delante de ti.

Isa 8:19-20  Y si os dijeren: Preguntad a los encantadores y a los adivinos, que susurran hablando, responded: ¿No consultará el pueblo a su Dios? ¿consultará a los muertos por los vivos? ¡A la ley y al testimonio! Si no dijeren conforme a esto, es porque no les ha amanecido. (están en oscuridad, la luz de Cristo no les ha resplandecido aún)

Gal 5:19-20  Y manifiestas son las obras de la carne, que son: adulterio, fornicación, inmundicia, lascivia, (20) idolatría, hechicerías, enemistades, pleitos, celos, iras, contiendas, disensiones, herejías,

El tema con estos mal-llamados entretenimientos es que apelan a una curiosidad por lo oculto, lo mágico, lo sobrenatural; sin reparar en el aspecto satánico detrás de todo esto.  Si pensamos en la ciruosidad que esto despierta en algunos podríamos entender la razón de tanto "Charlie-Charlie", pero cuando pensamos en satanismo inmediatamente se convierten en palabras mayores y pensamos en sacrificios de inocentes, derramamiento de sangre, posesiones inexplicables, daño físico, enfermedades mentales y hasta físicas...!

Si tu temías o respetabas a la Ouija porque habías escuchado su relación con el ocultismo y el satanismo, entonces también debes alejarte del jueguito de los lápices, y de cualquier otro que aparezca... porque aparecerán otras formas, para confundir a los hijos de Dios.  No somos llamados a ser simples, somos llamados a ser sagaces:
Pro 14:16  El sabio teme y se aparta del mal; Mas el insensato se muestra insolente y confiado.

Mat_10:16  He aquí, yo os envío como a ovejas en medio de lobos; sed, pues, prudentes como serpientes, y sencillos como palomas. 

Argumentos que refuten nuestra advertencia podrán haber muchos.  Te presento dos de ellos a continuación...  espero que no te identifiques con ninguno:

1.- "Yo no creo en eso... yo creo en Dios, pero no en el diablo.  Es mas, del diablo yo me burlo.  Para eso es que yo juego Charlie-Charlie, para demostrar que no es cierto y burlarme de ello"
No es sabio pretender burlarnos de las potestades espirituales.  De hecho, si quisiéramos burlarnos de ellas, entonces estamos admitiendo que existen.  La realidad espiritual en este mundo es tan real como Dios mismo.  Si decimos que no existen los espíritus inmundos y los demonios, entonces es complicado creer en la existencia de Dios mismo, pues Satanás fue creado por Dios (Eze 28:13, 15; Col 1:16).  Si decimos que Satanás y sus demonios no existen, estamos diciendo que Dios es un mentiroso.  Satanás tiene el poder suficiente para dañar a las personas, y sus ejércitos de espíritus inmundos ocupan las regiones celestes, el aire, y nos acosan.  Por algo Satanás es llamado el Príncipe de la Potestad del Aire (Efe 2:2)

La Biblia no queda muda en cuanto al poder que tiene Satanás.  Si esto no fuera cierto, o si a la Biblia le faltara la integridad y la seriedad que contiene, callara convenientemente ante la realidad de su poder, pero no lo hace.  Antes, nos revela que existe y es poderoso, junto a huestes espirituales que le acompañan, que cayeron en su pecado y fueron arrastradas a la condenación eterna junto con él:
Efe 6:11-12  Vestíos de toda la armadura de Dios, para que podáis estar firmes contra las asechanzas del diablo.  (12)  Porque no tenemos lucha contra sangre y carne, sino contra principados, contra potestades, contra los gobernadores de las tinieblas de este siglo, contra huestes espirituales de maldad en las regiones celestes.

1Jn 4:2-4  En esto conoced el Espíritu de Dios: Todo espíritu que confiesa que Jesucristo ha venido en carne, es de Dios;  (3)  y todo espíritu que no confiesa que Jesucristo ha venido en carne, no es de Dios; y éste es el espíritu del anticristo, el cual vosotros habéis oído que viene, y que ahora ya está en el mundo.  (4)  Hijitos, vosotros sois de Dios, y los habéis vencido; porque mayor es el que está en vosotros, que el que está en el mundo. [dando a entender claramente que el que está en el mundo es grande, pero "mayor es el que está en vosotros", el Espíritu de Dios]

A pesar de toda la reveladora y cruda realidad anterior, la Biblia promete que los hijos de Dios no pueden ser dañados por el maligno:
1Jn 5:18  Sabemos que todo aquel que ha nacido de Dios, no practica el pecado, pues Aquel que fue engendrado por Dios le guarda, y el maligno no le toca. Sabemos que somos de Dios, y el mundo entero está bajo el maligno.

y si creemos esto, también debemos creerle a la Biblia cuando nos revela las instrucciones de Dios acerca de aborrecer lo que Él aborrece de Satanás, por lo cual nos manda a no acercarnos a sus trampas, aunque este no tenga potestad sobre nosotros para impactar nuestras almas.

En conclusión: si creemos estas verdades bíblicas, debemos también afirmar que Satanás existe, y por ende que tiene poder, que tiene un ejercito a su servicio, que no debemos acercarnos a él con curiosidad de conocer acerca de su poder o su persona, etc.
2Pe 2:10-11 y mayormente a aquellos que, siguiendo la carne, andan en concupiscencia e inmundicia, y desprecian el señorío. Atrevidos y contumaces, no temen decir mal de las potestades superiores, mientras que los ángeles, que son mayores en fuerza y en potencia, no pronuncian juicio de maldición contra ellas delante del Señor.

Jud 1:8-10  No obstante, de la misma manera también estos soñadores mancillan la carne, rechazan la autoridad y blasfeman de las potestades superiores. (9) Pero cuando el arcángel Miguel contendía con el diablo, disputando con él por el cuerpo de Moisés, no se atrevió a proferir juicio de maldición contra él, sino que dijo: El Señor te reprenda. (10) Pero éstos blasfeman de cuantas cosas no conocen; y en las que por naturaleza conocen, se corrompen como animales irracionales.

2.- "Estas cosas no aplican para mi, porque yo no soy cristiano"
El Colegio Bautista Cristiano es Colegio primero y Cristiano después sólo en el letrero, pero la realidad es que ante todo, somos primeramente Cristianos, y luego, ahí mismo, pegadito, somos un Colegio.  Si tu declaras que no eres lo primero, sino que solo estás aquí por lo segundo, es preciso que entiendas que mientras estés en medio nuestro debes sujetarte a los principios y normas del Colegio, porque queremos que seas bendecido.  Justamente porque queremos que te vaya bien es que te advertimos sobre estas cosas.  Si no tienes a Cristo en tu corazón no estas capacitado para entender las cosas espirituales [1Cor 2:14], por lo que queremos que nos permitas ayudarte a entenderlas por medio de la Biblia.

Si tu respuesta es: "pero eso quien lo dice es la Biblia, y yo no creo en la Biblia"; entonces te desafío a encontrar un libro que diga lo contrario, que diga que "el hombre natural está capacitado para entender las cosas espirituales".  Ningún libro dice esto, y ningún libro aborda el tema como lo hace la Biblia.  No digo que no haya habido otros libros que intentasen explicar la relación entre lo humano y lo espiritual.  Mira lo que dice la Biblia sobre esto:
Hch 19:19  Asimismo muchos de los que habían practicado la magia trajeron los libros [de magia] y los quemaron delante de todos; 

¿Que quiere decir esto? Justamente que ante la incapacidad del hombre natural para entender las cosas espirituales, y en su rechazo de la verdad de Dios, el hombre ha buscado desde siglos atrás la forma de entender estas realidades, por medio de la magia, del oscurantismo, etc., pero la Biblia sigue siendo el único libro autorizado para abordar los temas espirituales, y estos siempre han sido de dos tipos: temas relacionados con Dios, y temas contrarios a Dios.

Estos juegos que aparecen de tiempo en tiempo, promocionados por el mundo, como "la ouija, charlie-charlie, etc.", son todos contrarios a Dios, porque ya Él ha dicho en Su Palabra que Él aborrece todo aquello que puede acercarnos a la potestad de Satanás.

Aléjate de este tipo de curiosidades y de juegos que no son inofensivos, sino que pueden acarrear grandes males a tu alma, a tu estabilidad emocional y a tu paz.  La paz con Dios es por medio de Cristo que puede obtenerse, no por medio de conocer el futuro ni ninguna otra información secreta para nosotros.

Justificados, pues, por la fe,
tenemos paz para con Dios
por medio de nuestro Señor Jesucristo;
Rom 5:1

© Por Santiago Peralta. http://www.eseperalta.blogspot.com. Usted puede reproducir y/o distribuir este material, siempre que sea sin fines de lucro, sin que se altere su contenido y se incluya este párrafo en la reproducción.

17 may. 2015

Repaso General del 2do. Cuatrimestre 2014-2015 [Matemáticas 5to Básica]

Chicos de 5to, ya casi termina el año escolar y ustedes felizmente sobrevivirán al Profe Santiago... solo resta un pequeño esfuerzo adicional, y significará concentrarnos y enfocarnos esta semana que viene en resolver y repasar estos problemas, que son el Repaso General del Cuatrimestre.

Los temas que hemos visto, como graficar fracciones en un recuadro, convertir fracciones impropias a mixtas y mixtas a impropias, ubicar fracciones en la recta numérica, encontrar fracciones equivalentes por operaciones matemáticas y por el método gráfico, encontrar una fracción de un entero, operaciones de Suma/Resta y Multiplicación/División de fracciones propias y números mixtos, así como decimales, valor posicional, redondeo de decimales, suma, resta, multiplicación y división de decimales, concepto de porcentaje, conversión Fracción a Decimal, Decimal a Porcentaje; y viceversa, determinar un número original dado el porciento resultante, y ser capaz de diferenciar las pregunta ¿Cuánto es el 5% de $150?, de la pregunta $7.50 es el 5% de cuánto?; los temas de razones y proporciones matemáticas, Sistema Métrico Decimal, sus unidades básicas, los prefijos de la escala métrica, conversiones simples, y temas de Geometría como rectas, planos, concepto de ángulos y diferentes tipos de ángulos, medición de ángulos, polígonos, triángulos y sus ángulos interiores, cálculo de área en unidades cuadradas (m²), como área de un cuadrado, de un rectángulo, y área de un triángulo; todos los cuales te los he mencionado en orden cronológico para mayor facilidad al recordarlos, los verás en esta práctica que trataré de explicarte y resolver algunos de sus problemas.

Tu debes resolver el resto.  Cuando veas que no hay nada resuelto es que realmente me parece que puedes solo...  anímate..!

I.- Utilizando las siguientes gráficas, representa la fracción que se te indica.
II.- Escribe la fracción representada en la gráfica que se te indica.
III.- Convierte las siguientes fracciones impropias a números mixtos.  Escribe la operación.
Recuerda que solo se trata de dividir el numerador entre el denominador.  El cociente es la parte entera, el residuo es el numerador y el divisor es el denominador:
por ejemplo, fíjate en el (d):
IV.- Convierte los siguientes números mixtos a fracciones impropias.  Escribe la operación.
Este es el procedimiento contrario, en donde multiplicas el denominador por el entero y le sumas el numerador.  Ese resultado será el numerador, y el denominador de la fracción continuará siendo el mismo que había al iniciar la operación:
de nuevo, fíjate en el (d):
V.- Utilizando la operación de multiplicación, escribe 2 fracciones equivalentes a la fracción dada.
Se trata de multiplicar (porque eso es lo que te dice el problema) el numerador y el denominador por un mismo número.  Las fracciones que obtengamos al hacer este procedimiento son equivalentes, y las escribirás en los espacios provistos. Y yá...
VI.- Utilizando la operación de división, escribe 2 fracciones equivalentes a la fracción dada.
Se trata de dividir (porque eso es lo que te dice el problema) el numerador y el denominador entre un mismo número.  Las fracciones que obtengamos al hacer este procedimiento son equivalentes, y las escribirás en los espacios provistos. Y listo...
VII.- Primero, utiliza la siguiente gráfica para que representes una fracción.  Escríbela al lado.  Luego, utilizando el método gráfico, escribe 2 fracciones equivalentes a la fracción que has escrito.
Recuerda que el método gráfico solo se trata de trazar líneas horizontales o verticales en la gráfica, y esto proveerá un nuevo grupo de divisiones en la caja, y estas representarán nuevas fracciones equivalentes.
VIII.- Responde SI o NO a las siguientes preguntas.
IX.- Escribe el nombre de los siguientes decimales observando su valor posicional.
X.- Escribe en números las siguientes cifras decimales.
XI.- Resuelve las siguientes operaciones de suma, resta y multiplicación de decimales.
Recuerda que para suma y resta colocamos punto sobre punto.  Al hacerlo así debemos considerar que si el espacio de arriba de una cifra queda vacío lo rellenamos con ceros.  Ahora bien, si se trata de una multiplicación es mejor colocar cifra sobre cifra.  Multiplicamos normalmente, y al final contamos la cantidad de cifras decimales que hay entre ambas cantidades.  En la respuesta correremos el punto tantas veces como cifras decimales hayan entre las dos.


XII.- Resuelve las siguientes operaciones de división de decimales.
Me limitaré a recordarte los cinco tipos de divisiones:
  - Tipo 1: división normal entre dos números, dividendo mayor que el divisor, y que al final en vez de dejar el residuo así, agregamos un punto al cociente y un cero al residuo, y continuamos dividiendo.  Esto lo hacemos por lo menos hasta dos cifras decimales, cuando aplique.
  - Tipo 2: división normal entre dos números, pero el dividendo es menor que el divisor. Para poder iniciar colocamos un cero+punto en el cociente, y agregamos un cero al dividendo.  De esta forma podemos iniciar.  Si al final tenemos un residuo, podemos continuar agregando cero a este sin necesidad de volver a escribir un punto al cociente.
  - Tipo 3: división entre un número decimal y un entero. Iniciamos normalmente, y cuando encontremos el punto en el dividendo (al ir pasando las cifras), simplemente lo colocamos en el cociente y continuamos dividiendo.
  - Tipo 4: división entre un entero y un número decimal. Antes de iniciar eliminamos el punto del divisor corriéndolo hacia la derecha tantas veces como sea necesario, y agregamos al dividendo tantos ceros como veces hayamos corrido el punto.  Así podemos iniciar.
  - Tipo 5: división entre dos números decimales. Antes de iniciar eliminamos el punto del divisor corriéndolo hacia la derecha tantas veces como sea necesario, y corremos el punto del dividendo la misma cantidad de veces que fue necesario correr en el dividendo para eliminarlo.  Si sucede que nos pasamos de la cifra y formamos huecos, lo rellenamos con ceros.  Así podemos iniciar.




XIII.- Multiplicar.




XIV.- Restar.



XV.- Convierte de fracción a decimal y a porciento, y viceversa:
1.- Convertir a decimal desde una fracción no es otra cosa que dividir el numerador entre el denominador: 4 ÷ 5 = 0.8
2.- Convertir a expresión porcentual desde un decimal no es otra cosa que mover el punto hacia la derecha dos veces, por cuanto el 100 tiene dos ceros: 80%
3.- Para convertir de porciento a decimal, lo único que debemos hacer es dividir la cantidad del % entre 100, por cuanto la misma representa una porción del todo, que es justamente 100: 4 ÷ 100 = 0.04 [realmente, esto no es otra cosa que correr el punto decimal hacia la izquierda dos veces, por cuanto el 100 tiene dos ceros].
4.- Para llevar una expresión porcentual a fracción solo debemos dejar representada su división entre 100; es decir, no solucionar la división hasta obtener el decimal, sino dejarla representada.  Por ejemplo:
y esa es la fracción en sí misma. Si se puede simplificar, debemos proceder a hacerlo: en este caso, si arriba vamos dividiendo entre 2 llegaremos a tener:
Al final, esta es la fracción equivalente a 80% y a 0.80
5.- Para convertir de un decimal directamente hacia una fracción, sin contar con la expresión porcentual, simplemente corremos el punto decimal tantas veces hacia la derecha como sea necesario para sacarlo del número, y dividimos por una potencia de 10 que contenga tantos ceros como veces hemos corrido el punto.  Si corremos el punto 1 vez, dividimos entre 10 (tiene un solo cero).  Si corremos el punto 2 veces, dividimos entre 100 (tiene dos ceros).  Si corremos el punto tres veces, dividimos entre 1000 (tiene tres ceros), etc.  La fracción correspondiente a 0.25, por ejemplo, es:
simplificando (dividiendo ambos el numerador y el denominador entre 5, en este caso) tenemos:
XVI.- Calcula los siguientes porcentajes.
1.- Si primero me hablan de %, entonces el procedimiento es multiplicar ambas cifras y dividir entre 100.  Esto me permite determinar la porción del monto total que nos dan:
2.- Si primero me hablan de $, entonces el procedimiento es multiplicar por 100 y dividir entre la cifra porcentual.  Esto me permite determinar el monto total dada una porción del mismo:
a) ¿Cuánto es el 30% de $600?

b) ¿$120 es el 5% de cuánto?

c) ¿Cuánto es el 45% de $81?

d) ¿Cuánto es el 50% de $340?

e) ¿Cuánto es el 25% de $48?

f) ¿1,500 plátanos es el 2% de un cargamento de cuántos plátanos?

g) ¿Cuánto es el 13.5% de $52?

h) ¿$2,350 es el 75% de cuánto?

i) ¿45 caballos es el 7% de una cuadrilla de cuántos caballos?

j) ¿$15.75 es el 20% de cuánto?

XVII.- Resuelve los siguientes problemas de aplicación porcentual:
Aqui se aplican los mismos criterios de cálculo de porciento, solo que aplicados a problemas de la vida diaria; donde debemos recordar que cuando hablamos de descuento, hablamos de restar el monto encontrado (que representa al porcentaje de descuento) al monto que hay que pagar, por ejemplo, y cuando hablamos de impuesto, hablamos de sumar el monto encontrado (que representa al porcentaje de impuesto) al monto final que hay que pagar.
1) He visto un iPhone usado que vale $10,400 pero que está rebajado un 25%. ¿Cuánto tendré que pagar por él?

2) Una librería vende libros viejos por $5, con una oferta de descuento de 5% sobre el valor total de la compra. ¿Cuánto me valdrían 8 libros?

3) Voy a un restaurante con mis padres y al final la cuenta hace $5,000.  Mi padre sabe que ese restaurante cobra el ITBIS al final, cuando vas a pagar.  Papá se da cuenta que solo tiene $6,000 en la cartera.  ¿Podrá pagar la cuenta al final, cuando le calculen el ITBIS?

4) Un X-Box 360 está en oferta en la tienda.  Su precio dice 20,000; pero tiene un 15% de descuento.  Luego, cuando voy a la caja, veo que primero me hacen la rebaja, pero luego me cobran el ITBIS.  ¿Cuánto termino pagando?

5) Una patineta eléctrica tiene un descuento de 30%.  Su precio original es de $9,000.  Cuánto debo pagar si al final debo también pagar ITBIS?

XVIII.- Reescribe las siguientes razones matemáticas:
Una razón puede escribirse de cinco maneras: con dos puntos, en fracción, en decimal, en porcentaje y en palabras.  En cada una de estas formas debemos guardar el orden del antecedente y del consecuente.
a) En una reunión de la Junta Directiva, 1 de cada 4 ejecutivos eran mujeres.
Por ejemplo:
   Con dos puntos:  1 : 4
   En fracción:  1/4
   En decimal.  Para esto simplemente dividimos el numerador entre el denominador y el cociente es el decimal: 1 ÷ 4 = 0.25
  En porciento.  Para esto expresamos el decimal en %, corriendo el punto dos veces hacia la derecha: 0.25 = 25%
   En palabras, donde siempre buscamos mantener el orden del antecedente y el consecuente en la expresión "La razón de mujeres a hombres ejecutivos era de uno a cuatro"

b) En una tarde de juegos, 4 de cada 5 niños calzaba tenis deportivos.

c) En un autobús viajan 25 de cada 50 empleados de la empresa.

d) Una de cada 8 adolescentes padece algún desorden alimenticio.

e) En un circo, 2 de cada 3 osos son pardos.

XIX.- Resuelve las siguientes proporciones matemáticas:
Resolver una proporción es bien fácil, pero requiere que pienses solo un poco, y observes y leas bien, bien, bien.  Te voy a dar unos pasos:
   1.- Lo primero que debes hacer es escribir la primera razón matemática que te ofrecen como referencia (recuerda que una proporción matemática es la comparación de dos razones), y lo harás en forma de fracción.
   2.- Luego lees la otra parte del problema que contiene la otra razón incompleta, la cual debes comparar con la primera razón que ya has escrito.
   3.- Para compararla debes escribir los datos a la par según su tipo.  Es decir, el antecedente al lado del antecedente, y el consecuente al lado del consecuente.  En realidad, en la segunda razón te faltará uno de los datos, y en esto se basa el problema.  Pero es bien divertido y fácil determinar el tipo de dato que tenemos si lo leemos bien.  Por ejemplo, vamos a hacer el (a):
a) En una reunión de la Junta Directiva, 1 de cada 4 ejecutivos eran mujeres.  Si en total 12 de ellos eran mujeres, cuántos hombres había en la reunión? ¿Cuántos ejecutivos en total había en la reunión?
Me dicen que 1 de cada 4 ejecutivos era mujer, entonces:
lo que hemos hecho es multiplicar en cruz y dividir entre el número que no tiene compañero para multiplicar.  Esto me dá la otra parte de la proporción. En otras palabras, me completa la igualdad de las dos proporciones.
b) En una tarde de juegos, 4 de cada 5 niños calzaba tenis deportivos.  Si había 16 niños jugando con tenis deportivos, cuántos niños estaban descalzos?

c) En un autobús viajan 25 de cada 50 empleados de la empresa.  Si diariamente viajan 60 empleados, cuantos empleados laboran en la empresa?

d) Una de cada 8 adolescentes padecen diabetes.  Si en un pequeño pueblo viven 240 adolescentes, cuántas padecen de esta manera.

e) En un circo, 2 de cada 3 osos son pardos.  Si hay 6 osos en total, cuántos osos pardos hay?
XX.- Convierte las siguientes unidades del Sistema Métrico Decimal:
En el curso hemos indicado un procedimiento claro y sencillo:
1.- Dibujar la escala métrica con sus unidades correspondientes.
2.- Colocarnos en la unidad de la cual conocemos el valor.
3.- Movernos hacia la unidad que nos preguntan.

4.- Considerar la cantidad de saltos (o curvitas) que podemos dibujar en la escala hasta llegar a la unidad deseada.
5.- Escribir la cantidad original tal como nos la dan.
6.- Mover el punto decimal tantas veces como saltos haya dibujado en la escala métrica.
7.- Rellenar con ceros los huecos que no contengan cifras.

Con lo anterior te será suficiente.  Sigue esos pasos cuidadosamente, y lograrás la respuesta...

XXI.- Dibuja o representa mediante notación matemática las siguientes relaciones entre rectas:
XXII.- Dibuja o indica el tipo de ángulo que se te pide:
XXIII.- Dibuja o indica el tipo de polígono que se te pide:
XXIV.- Dibuja o indica el tipo de triángulo que se te pide:
XXV.- Calcula el área de los siguientes polígonos:
Para estos problemas de área solo debes recordar lo que hicimos el último día de clases.  Las fórmulas son muy sencillas:
A = b x a
donde "b" = base (o sea, la longitud de abajo del cuadrado o rectángulo o triángulo)
y "a" = altura (o sea, la longitud de un lado del cuadrado o rectángulo.  En el caso de los triángulos, la altura corre por el centro de la figura)
Se multiplican ambas dimensiones y conseguimos el área.  Fíjate que dije "ambas dimensiones"; o sea, dos dimensiones.  Por eso lo representamos en unidades cuadradas: m2, cm2, etc.

Bueno... que más puedo decir..?  Quiero animarte con estas palabras: 

El caballo se alista para el día de la batalla; Mas Jehová es el que da la victoria.
Pro 21:31

Confía en que Dios es misericordioso para ayudarte a recordar todas estas cosas, pero ciertamente hay una verdad que no podemos desatender: "debes alistar el caballo para la batalla"..!  Asi que esfuerzate, revisa esta práctica que hemos confeccionado con el deseo de que te prepares bien.  El día del examen deseo que tengas éxito.

Dios te bendiga.

16 may. 2015

Repaso General del 2do. Cuatrimestre 2014-2015 [Matemáticas 6to Básica]

Finalmente hemos llegado...  Ebenezer..!  Solo resta un pequeño esfuerzo adicional chicos.  Ese esfuerzo significará concentrarnos y enfocarnos esta semana que viene en resolver y repasar estos problemas que te presento en esta práctica, que es el Repaso General del Cuatrimestre.

Temas como: Porcentaje y conversión a fracción y decimal, aplicación de porcentajes en problemas de descuentos, incrementos, diezmos, impuestos, etc.; método de la Regla de Tres para solución de problemas, Sistema Métrico Decimal, la identificación de sus prefijos y movimientos entre los múltiplos y submúltiplos de la escala, Sistema Inglés, equivalencias, conversiones simples, conversiones complejas, reglas de oro para conversiones entre Sistemas de Unidades, Geometría enfocada en conceptos de área en unidades cuadradas (m²), calculo de área de un cuadrado, de un rectángulo, de un triángulo, de una circunferencia; así como volumen en unidades cúbicas (m³), cálculo de volumen de una caja, de una piscina, de una pirámide, de un cilindro, de un cono, o el cálculo de otras dimensiones del poliedro dado su volumen sustituyendo variables en las fórmulas, conceptos de ángulos y sus diferentes clasificaciones, medición de ángulos, polígonos, triángulos y su clasificación por sus ángulos interiores y por la longitud de sus lados, y finalmente Estadísticas y organización/tabulación de datos, representación en gráfica de frecuencias e hitos estadísticos, todos los cuales te los he mencionado en orden cronológico para mayor facilidad al recordarlos, los verás en esta práctica que trataré de explicarte y resolver uno o dos de sus problemas.

Tu debes resolver el resto...

I.- Completa la tabla con sus respectivos porcientos, fracciones y decimales equivalentes

Fracción
Decimal
Porciento
Para llevar una expresión porcentual a fracción solo debemos dejar representada su división entre 100; es decir, no solucionar la división hasta obtener el decimal, sino dejarla representada:


y esa es la fracción en sí misma. Si se puede simplificar, debemos proceder a hacerlo: en este caso, si arriba dividimos entre 5, también dividimos el denominador entre 5, y tendremos:


Al final, esta es la fracción equivalente a 45% y a 0.45.
Para convertir de porciento a decimal, lo único que debemos hacer es dividir la cantidad del % entre 100, por cuanto la misma representa una porción del todo, que es justamente 100:
45 ÷ 100 = 0.45
Realmente, esto no es otra cosa que correr el punto decimal hacia la izquierda dos veces, por cuanto el 100 tiene dos ceros.
45%


Convertir a decimal desde una fracción no es otra cosa que dividir el numerador entre el denominador:
1 ÷ 2 = 0.5
 Convertir a expresión porcentual desde un decimal no es otra cosa que mover el punto hacia la derecha dos veces, por cuanto el 100 tiene dos ceros:
50%





 Para convertir de un decimal directamente hacia una fracción, sin contar con la expresión porcentual, simplemente corremos el punto decimal tantas veces hacia la derecha como sea necesario para sacarlo del número, y dividimos por una potencia de 10 que contenga tantos ceros como veces hemos corrido el punto.  Si corremos el punto 1 vez, dividimos entre 10 (tiene un solo cero).  Si corremos el punto 2 veces, dividimos entre 100 (tiene dos ceros).  Si corremos el punto tres veces, dividimos entre 1000 (tiene tres ceros), etc.  La fracción de este problema es:


simplificando (dividiendo ambos el numerador y el denominador entre 2) tenemos:


0.06


0.86



30%

Ahora busca papel y lápiz porque el resto, como entenderás, debo dejártelos a ti...

II.- Con las gráficas siguientes escribe la fracción que representa, el decimal que corresponde a esa fracción, y el porcentaje.

Entenderás que para estos ejercicios a continuación no te explicaré nada adicional, pues se trata de los mismos problemas anteriores.  Asi que.... adelante..!



 
III.- Resuelve los siguientes problemas de aplicaciones de porcentajes
Ahora los problemas de aplicación..!  Pero no hay necesidad de asustarse, porque si partes de los principios que hemos repetido muchas veces en clase, podrás resolverlos sin mayores dificultades. Estos son los principios: siempre hay un todo en el planteamiento, y debes buscar la porción que se te pide (que es el porcentaje); o siempre hay una porción y deberás buscar el todo del cual esa porción dada es el porcentaje.  Sencillo.  A veces, te darán ambos el todo y la porción, y te pedirán el porcentaje que esa parte menor representa del monto o cantidad total.

Para remate, para estos casos siempre tomarás en cuenta una expresión numérica fija, que te ayudará a construir la regla de tres.  Cuál es esa expresión? el número 100 en porciento; o sea, 100%.

Y para doble-remate, siempre tomarás en cuenta colocar % debajo de %, $ debajo de $, manzanas debajo de manzanas, etc.  Mira el siguiente ejercicio:

A)    El dueño de una tienda de artículos para turistas compra una vasija de barro a un artesano a $25, y le gana 75% ¿Cuánto dinero le gana?
Si me dan el precio de la vasija y me preguntan por un porcentaje de ese precio, entonces ese precio que me dan es el todo; es decir, es el 100% para este caso.  O sea, estamos frente a un problema donde me dan el todo, y me piden una porción de ese todo.  Construiremos la regla de tres así:
eso se lee así: $25 es el 100%, y $x será el 75% de esos 25$.  Cuidando de colocar, como dijimos antes, % debajo de %, $ debajo de $, etc.  Entonces multiplicamos en cruz y dividimos entre aquel número que no tiene pareja para multiplicar.  En este caso:
Tendríamos:
Entonces, $18.75 es la cantidad de dinero que se gana.  En otras palabras, esa cantidad de dinero es el 75% de $25.

B)     Un tanque de gasolina tiene una capacidad de 45 galones.  Otro tanque más pequeño puede contener 25% de esa capacidad. ¿Cuál es la capacidad del nuevo tanque?
Por ejemplo, en este caso... ¿nos dan el todo y nos piden una porción, o nos dan una porción y nos piden el todo?  Evidentemente nos dan 45 galones como el todo, y nos piden que digamos cuánto es la capacidad de otro tanque que puede almacenar 25% de la capacidad del primer tanque mas grande.  Es decir, nos piden una porción del todo.  Quedará así:
Luego:
Así:

Entonces, 11.25 es la cantidad de galones que puede contener el tanque mas pequeño.  En otras palabras, esa cantidad de galones es el 25% de 45gal.

C)    Supongamos que la sección de Básica del CBC tiene 400 alumnos, y que han ido de viaje a una excursión general 250 alumnos. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

Tu solo...

D)    Una moto cuyo precio era de $5,000, cuesta en la actualidad $250 más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
Fíjate lo que te estan pidiendo aquí: cuál es el porcentaje..!  Es decir, te dan montos en dinero, y te piden que calcules cuánto porcentaje es la porción de dinero (el cual es un monto que te indican) con relación al todo (que también es un monto que te indican). mmm...  interesante...

Si tenemos un monto total (el todo), sabemos que ese es el 100%, no?  Entonces escribimos:
y si tenemos una porción de dinero que nos dan, indicándonos que ese monto es la porción adicional que está por encima del precio original de la moto, podemos decir que ese dinero representa un porcentaje del monto original.  Bueno, pues precisamente lo que nos estan preguntando es ese porcentaje; o sea, cuánto porcentaje (%) del monto original representan esos $250 de más en los cuales se vende hoy la moto.  Entonces, por cuanto nos estan preguntando el porcentaje, colocamos la "x" debajo de porcentaje:
Entonces escribimos:
Así:
 
Entonces, tenemos que el porcentaje de aumento del precio original es 5%.

E)      Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8,800, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto dinero hay que pagar por el vehículo?

Haz este.  Fíjate que al final tienes que hacer un cálculo, no solo encontrar el porcentaje.  Piensa...   recuerda a que nos referimos cuándo hablamos de "descuento"...  vamos, tu puedes...

IV.- Escribe las siglas de los múltiplos y sub-múltiplos que faltan en la siguiente escala del Sistema Métrico Decimal:


V.- Escribe los nombres de las siglas que faltan en el problema anterior:
      _______________________________

      _______________________________

      _______________________________

      _______________________________

      _______________________________

VI.- Resuelve las siguientes conversiones de unidades
Aquí hemos indicado un procedimiento claro y sencillo:
1.- Dibujar la escala métrica con sus unidades correspondientes.
2.- Colocarnos en la unidad de la cual conocemos el valor.
3.- Movernos hacia la unidad que nos preguntan.
4.- Considerar la cantidad de saltos (o curvitas) que podemos dibujar en la escala hasta llegar a la unidad deseada.
5.- Escribir la cantidad original tal como nos la dan.
6.- Mover el punto decimal tantas veces como saltos haya dibujado en la escala métrica.
7.- Rellenar con ceros los huecos que no contengan cifras.

Con lo anterior te será suficiente.  Sigue esos pasos cuidadosamente, y lograrás la respuesta...

1.      Cuántos centímetros hay en  1.5 Hm?

2.      Cuántos milímetros hay en 20 dm?

3.      Cuántos Kilómetros están representados en 350 centímetros?

4.      Cuántos metros hay en 0.35Km?

5.      Cuántos Hectómetros hay en 1,897m?

1.  
24.5 L = ___________ ml
 
2.  
8.3 Km = ___________ m
 
3.  
468 m = ___________ Km
 
4.  
3.4 cm = ___________ mm
 
5.  
0.8 m = ___________ cm
 
6.  
72 cm = ___________ m
 
7.  
13.7 L = ___________ ml
 
8.  
21.9 Km = ___________ m
 
9.  
1,859 g = ___________ Kg
 
10.  
12.9 m = ___________ cm
 
VII.- Resuelve los siguientes problemas de aplicación de conversión de unidades:
En estos problemas no se trata de nada más que de leer super-bien el planteamiento y tomar en cuenta un principio: convertir hacia la unidad en la que está dada la pregunta:

1.      La distancia entre la playa y mi casa es de 58Km.  Si decido ir caminando la mitad del camino, ¿cuántos metros habré recorrido a pie?
Por ejemplo, aquí debemos convertir de Km a m, pero debes leer bien, bien, bien... porque fíjate que dice "Si decido ir caminando LA MITAD del camino".  O sea, que solo convertiremos la mitad de esa distancia a metros.

De aquí en adelante está de más que te diga cómo hacerlo, pues es super-fácil, y ya lo hicimos en el punto anterior.

2.      Tony preparó 14 L de limonada para una fiesta.  Sus invitados se tomaron 9,500 ml de la limonada. ¿Cuántos mililitros de limonada le sobraron a Tony?
Mira aquí, por ejemplo...  la pregunta la hacen en mililitros (ml), entonces es preferible convertir esos 14L en ml.  Luego que haga eso, podré calcular cuántos ml quedan si sus invitados se tomaron 9,500ml... sencillo: una resta.  Entiendes?

3.      La iglesia de un pequeño pueblo está localizada a 3.5Km de distancia del parque central, y el pastor de esa iglesia vive a 500m del parque en dirección a la iglesia.  Entonces, cuantos metros (m) debe recorrer el pastor cada Domingo desde su casa hasta la iglesia?

4.      En una cubeta vertimos 4.5 galones de agua y 1 litro de Mistolín. ¿Cuántos litros de líquido en total tendremos en la cubeta? Nota: 1gal = 3.8 litros (aprox.)

5.      Cuántos ml tendremos en la cubeta del problema anterior?

VIII.- Calcula el volumen de los cuerpos indicados a continuación:
Bueno, no creo que hayamos visto nada más fácil que esto: aplicación de fórmula para calcular el volúmen de un cuerpo...  verdad?  Si conozco el área del piso (o base) y conozco la altura del cuerpo, ya tengo el volumen.  La fórmula es:
Claro... a veces no me dan el área del piso, sino que tengo que calcularla.  Para calcularla debo utilizar las fórmulas conocidas de área de un cuadrado o un rectángulo, área de un triángulo, área de un círculo, etc.  (bueno, en realidad solo hemos visto estos tres... en 7mo verás otros polígonos).

Recuerda que la fórmula cambia un poco cuando se trata de una pirámide o un cono:
ves el cambio? simple: se divide entre 3 cuando se trata de una pirámide o un cono.

1.      Calcula el volumen, en metros cúbicos, de una habitación que tiene 5m de largo, 4m de ancho y 2.5m de alto.

2.      Una piscina tiene 8m de largo, 6m de ancho y 1.5m de profundidad. ¿Cuál es su capacidad total en m3?

3.      En un almacén de dimensiones 50m de largo, 30m de ancho y 20m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10m de largo, 6m de ancho y 4m de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar? [Recuerda que se trata de distribuir el volumen o capacidad total del almacén entre el volumen que ocupan las cajas]
Orejita: calcula ambos volúmenes por separado: el del almacén, y el que ocupan las cajas.  Luego, fíjate bien lo que dice la nota en rojo para que concluyas el problema.

4.      El área del piso de un edificio mide 50m2 y su altura es de 20 pisos.  Si cada piso mide 3m de altura, ¿cuánto será la capacidad total del edificio?
Este es mas simple que el anterior, solo se trata de pensar un poco: si has podido calcular el volumen de un (1) piso, y el problema te dice que el edificio tiene 20 pisos... ¿qué tienes que hacer?

5.      Calcula el volumen de estos cuerpos:
 

6.      Si las figuras del problema anterior fuesen pirámides con las mismas bases y con la misma altura, ¿cuál sería su volumen?

7.      Calcula el volumen de un prisma cuya base es rectangular y tiene un lado de 8cm y otro de 5cm. La altura del prisma es de 10cm.

IX.- Calcula el volumen o cualquier otra dimensión que se te pida sobre los cuerpos indicados a continuación:
En estos tipos de problemas estamos hablando del mismo concepto: aplicación de fórmulas.  Solo que las fórmulas se consiguen derivando las variables (o letras) deseadas a partir de las fórmulas conocidas.  Por ejemplo, si me piden "h" (altura de un cuerpo), y me dan su volumen y el área de su base (o piso), primero debo encontrar la fórmula a utilizar.  Para esto debo tomar en cuenta:
   a.- Dejar sola la variable o letra que estoy buscando.
   b.- Toda otra variable o letra se debe mudar para el otro lado del sigo de igual (=).  Es como si vivieran en una casita de un lado del signo, y deben mudarse para una casita al otro lado del signo; solo que cuando se mudan, pasan a realizar la operación contraria a la que hacían antes.  Si antes sumaban, pasan restando.  Si antes multiplicaban, pasan dividiendo, y asi....

1.      ¿Cuál es el volumen de una pirámide con base triangular de lados igual a 9.5 cm y una altura de 8cm? La altura de la pirámide es 16cm

2.      ¿Cuál es el volumen de un cono cuya base tiene un radio que mide 3m.  La altura del cono es de 15m

3.      ¿Cuál será la altura de un prisma cuyo piso tiene un área de 830cm2 y su volumen es de 2400cm3?
Por ejemplo: me piden la altura (h), entonces, si la fórmula de volumen es:
la fórmula de altura será:
porque hemos dejado sola a la "h", y hemos pasado "Ab" dividiendo porque antes estaba multiplicando.  Ahora, solo se trata de sustituir los valores y proceder con la operación.
4.      Se nos informa que una pirámide tiene una altura de 24.8cm. y un volumen de 5400cm3 y  ¿Cuánto es el área de la base?
Aquí me piden el área de la base, pero fíjate con cuidado que se trata de una pirámide.  Intenta despejar "Ab" sabiendo que se trata de la fórmula:

5.      Calcular el volumen de un cilindro que mide 3pie de altura, y su base es un círculo con 2pies de radio.

X.- Define:

Recta: _____________________________________________________________________

Segmentos de Rectas: ______________________________________________________

Paralelismo: _________________________________________________________________

Perpendicularidad: _________________________________________________________

XI.- Dibuja e indica con la nomenclatura adecuada:
XI.- Dibuja e identifica los siguientes triángulos:

XII.- Con los siguientes datos, construye una tabla de puntos y haya el Mínimo, Máximo, Rango, Moda, Mediana y utilizando tu calculadora, encuentra la Media (Promedio):

Datos Crudos que corresponden a la votación del presidente de la comisión estudiantil de Básica del CBC:
Recuerda el mas reciente procedimiento que anotamos:
1.- Construir la recta de la Gráfica de Frecuencia.
2.- Cuidar de construirla desde el menor de los valores crudos hasta el mayor de ellos.
3.- Ir anotando cada ocurrencia, sin olvidar ir tachandolos en la lista cruda para evitar perder el orden.
4.- Construir la Tabla de Frecuencia, anotando cada valor y anotando a su lado la cantidad de veces que se repite.
5.- Hallar los Hitos Estadísticos: MIN, MAX, RAN, MOD, MED y PROM.

Recuerda que para la MEDiana debemos listar en una linea cada valor en orden de menor a mayor, repetidos tantas veces como indique la Tabla de Frecuencia.  Si esta fue correctamente construida no hay necesidad de confirmar con los datos crudos.  Luego vamos tachando de extremo a extremo hasta que nos quede un solo valor.  Si quedan dos valores, sumamos y dividimos el resultado entre 2.



Que más puedo decirte...?  Te diré como le dijeron a un varón con un gran desafío por delante: 

Mira que te mando que te esfuerces y seas valiente; no temas ni desmayes, porque Jehová tu Dios estará contigo.
Josue 1:9

En verdad este que tienes por delante no es taaaaan gran desafío como el de Josué, pero yo si creo que necesitas esforzarte...  así que adelante..! Dios te guíe a un provechoso tiempo de estudio.