21 oct. 2010

El pecado de la obstinación en nuestros adolescentes

De los pecados silentes, pertinaces y escurridizos, la obstinación ocupa un lugar importante en la vida de nuestros adolescentes. Han sido formados por esta sociedad postmodernista para aceptar esta conducta como una positiva, encomiable, necesaria para triunfar secularmente en un mundo cada vez mas competitivo; sin mencionar la negativa influencia que una errónea información sobre los Derechos de la Niñez les acaba inculcando.

Ejemplos sobran a nuestro alrededor de jóvenes empeñados en imponer sus propósitos a toda costa, por encima de las sugerencias y consejos paternos, amparados en la excusa de "lograr todo lo que te propongas", y hasta con un excelente pretexto bíblico cuando sacamos de su contexto el versículo 13 de Filipenses 4. Decir que "Todo lo puedo en Cristo" cuando se actúa en franca rebeldía y rechazo a la autoridad o instrucción paternas es un contrasentido que los padres no debemos confundir con los derechos a expresarse que le asisten a nuestros hijos.

La obstinación queda revestida de blanco tratando de presentarse como una característica del joven emprendedor, persistente y enfocado; sin ser estas últimas cualidades necesariamente negativas.

Hay una diferencia muy clara entre la persistencia y la obstinación: el motivo del denuedo. Si el enfoque es resultado de su propia voluntad, satisfacer el deseo de su corazón, la gloria personal o el orgullo propio, estamos ante una actitud obstinada.

Si el enfoque es, en cambio, salvar cualquier obstáculo que se anteponga al objetivo final de llevar gloria a Dios y darle todo el honor a Él, para quien, a fin de cuentas, debemos hacer todas las cosas que nos propongamos (Col 3:17), entonces se trata de una actitud persistente, y debe ser patrocinada por nosotros como padres.

La obstinación y la rebeldía son actidudes pecaminosas con las cuales damos respuesta al deseo de nuestro corazón sin tomar en cuenta el tiempo y condiciones establecidos por Dios, revelando de paso otros pecados residentes como la falta de dominio propio, falta de templanza, el afán y la ansiedad.

Es curioso ver cómo somos capaces de clasificar subconscientemente el pecado, y priorizarlos a partir de su nivel de exposición. Si es un pecado explícito y que involucra un agente externo, facilmente llega a ser rechazado por nosotros. Si, en cambio, se trata de un pecado implícito y que supone una actitud puramente interna, se hará hasta difícil que sea aceptado como pecado del todo. Sin embargo, si nuestros hijos son capaces de identificar como pecados algunas actividades y prácticas evidentes como la hechicería, la adivinación, la idolatría; entonces no debe ser difícil para nosotros guiarles a la comparación que Las Escrituras hacen de estos pecados y aquellos mas íntimos. El 1er Libro de Samuel nos dice que ambas cosas son lo mismo:

"Y Samuel dijo: ¿Se complace Jehová tanto en los holocaustos y víctimas, como en que se obedezca a las palabras de Jehová? Ciertamente el obedecer es mejor que los sacrificios, y el prestar atención que la grosura de los carneros. Porque como pecado de adivinación es la rebelión, y como ídolos e idolatría la obstinación (1Sa 15:22-23a).

La próxima vez que tus hijos fallen en ver la obstinación como un pecado, que le pregunten al 1er Libro de Samuel...

Gracia y paz a cada uno.

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© Por Santiago Peralta.
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30 jun. 2010

¡QUE RESPONDA LA BIBLIA!: ¿Por qué los judíos son un pueblo monoteista?

La pregunta, un tanto obvia para el conocedor medianamente ilustrado en el texto antiguotestamentario, la encontré en WikiAnswers, del cual soy colaborador.

Me interesan las preguntas obvias. Muchas veces encierran respuestas que no lo son tanto. Por eso compartiré con uds. la que dí a esa pregunta en aquel foro:

Los judíos son un pueblo monoteista fundamentalmente porque vinieron a ser "pueblo" por la voluntad de un solo Dios. Si hubieren llegado a convertirse en nación por razones históricas, socio-políticas o bélicas, ajenas a la intervención de ese solo Dios en su destino, hubiesen sido partícipes de los mismos razonamientos paganos que llevaron a otras culturas a adoptar un esquema politeista, arrastradas por las incertidumbres existenciales que conlleva la naturaleza caída.

Los judíos no eran mucho mas que una tribu patriarcal en el umbral de su extinción cuando Dios intervino en sus vidas propiciando que José, hijo del patriarca Jacob, fuese vendido a los Egipcios por unos árabes beduinos, que a su vez lo compraron de mano de sus hermanos. (Génesis, caps. 37 al 50).

Este acontecimiento marcó el inicio de la definición nacional para esa tribu: habitaron en medio de los Egipcios por 430 años, y luego de su liberación a manos de Moisés estaban preparados para constituirse en nación, recibiendo en el proceso un códice que vino a ser no solo guía espiritual en su vida, sino su Constitución cívica. La ley mosáica rige aún los segmentos mas ortodoxos de la comunidad judía.

Esta es la razón por la cual los judíos son un pueblo monoteista. Porque fueron diseñados como pueblo por un solo Dios.


A Él sea toda la gloria..!


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7 abr. 2010

Acerca del volumen de los cuerpos

Esta mañana, mientras experimentábamos con la botella con agua y los conceptos de presión, hablábamos también sobre volumen y densidad, notando que cada naturaleza de materia posee una densidad específica (no Edwin, hablar de densidad de la materia no es lo mismo que decir que Erick pesa lo mismo que tú, con todo y la diferencia de tamaño..., sencillamente porque en vuestros pesos inciden la masa y la gravedad de la tierra, pero la densidad de la materia de la que estamos hechos viene dada por otros factores: la masa y su volumen).

Si alguien nos pregunta por nuestro volumen, con seguridad no sepamos contestar, al menos de la manera científicamente apropiada. Tal vez conocemos nuestra masa, pero es improbable que conozcamos nuestro volumen. Aunque es un poco mas complicado entender la relación entre la masa y el espacio que ocupa (lo cual no quiere decir tamaño del cuerpo..!!), es mas fácil medirlo: si tomamos una probeta con agua, y partimos de una medida referencial (digamos 50cm3), y sumergimos una roca en la probeta, podremos determinar su volumen observando el nivel alcanzado por el agua. Si el agua mide ahora, digamos, 74cm3, entonces sabremos que el volumen de la roca es de 24cm3.

Con estas explicaciones en mente, puedes proceder a trabajar en la práctica asignada:

25 mar. 2010

Pautas para la práctica de Dinámica a entregar este Viernes

Como vimos en el curso, la práctica contiene 3 grupos de ejercicios fundamentales relacionados con cada Principio de la Dinámica. Contiene también 2 ejercicios aislados: un combo que conjuga los tres Principios de la Dinámica, y un supercombo que exige recordar los conceptos y fórmulas de movimiento. Veamos algunas pautas para cada grupo, asi como para estos ejercicios individuales.

Los ejercicios correspondientes al Primer Principio de Dinámica son resueltos con los conceptos que fueron dictados en el curso. De igual manera pueden revisarse las páginas 53 a la 57 del libro de texto.

Los ejercicios desde el 3 hasta el 7 corresponden al Segundo Principio de Dinámica. En todo caso el planteamiento de cada uno de estos problemas me ofrece dos (2) variables y me pide una tercera: O me dan la masa y aceleración del cuerpo afectado por la fuerza, y me piden esta; o me dan la fuerza aplicada sobre una masa que también me dan, y me piden la aceleración que desarrolla; o me dan la fuerza que se aplica, y la aceleración que desarrolla esta fuerza sobre una masa que debo encontrar.

Por ejemplo, hicimos el ejercicio no. 6, en el cual tengo una masa (m) y una aceleración (a). Sin embargo, el ejercicio no me pregunta inmediatamente por la Fuerza (F) ejercida; sino que me plantea el reto de identificar cuál sería la aceleración si la masa se duplica. Para esto es necesario buscar de todas maneras la Fuerza que en primer lugar es ejercida, y luego, en una segunda parte del ejercicio, buscar la nueva aceleración partiendo de esa Fuerza y la nueva masa que debo remolcar:

6) m = 1,000 Kg; a = 2 m/s2 ; F = m•a; F = 2,000 Kg•m/s2, lo cual es N. Luego, si m = 2,000 Kg solo tengo que calcular la aceleración (a) partiendo de los nuevos datos... no estarás esperando que lo termine yo ?! Adelante...!

Ahora bien, los ejercicios desde el 8 hasta el 13 corresponden al Tercer Principio de Dinámica, y siempre veremos planteadas dos o más fuerzas concurrentes sobre un cuerpo, para que determinemos la Fuerza Resultante o Fuerza Total (FT).

Como ejemplo hicimos el ejercicio no. 10 en el curso. Si tengo un cuerpo que pesa 300 N y se dice que es empujado hacia arriba con una Fuerza de 900 N, el Tercer Principio me dice que todas las fuerzas concurren en una misma dirección, pero en sentidos diferentes, por lo cual debemos restar la menor fuerza de la mayor, y el resultado será una Fuerza Total en el sentido de la mayor de las Fuerzas ejercidas.

FT = 600 N hacia arriba. Algo adicional que me piden es la masa (m) del cuerpo. Sabiendo de antemano, porque me lo dice el problema, que su Peso (P) es realmente la Fuerza (F) afectada por la gravedad de la tierra, podemos calcularla: P = m•g; m = P/g; m = 300 N/9.8 m/s2. Termina el cálculo... Recuerda que al dividir N entre m/s2 es preferible descomponer N en Kg•m/s2 para mostrar cuáles unidades se cancelan entre sí, y cuál queda acompañando al módulo en la respuesta.

Para el combo no. 14 me dan el peso del vehículo y algunas informaciones adicionales, como por ejemplo, una Fuerza actuante sobre él llamada Fuerza de Fricción o de Rozamiento, que es igual a 200 N, en sentido opuesto. En primer lugar me piden la masa (m). Basta con ver el ejercicio desarrollado arriba para determinar cómo calculamos la masa a partir del peso del cuerpo. Lo dejo en tus manos... Luego me da un dato adicional: la fuerza para avanzar que el motor ejerce sobre el vehículo. Me dicen que es de 600 N. Por tanto, lo que me pide es la Fuerza Resultante o Fuerza Total (FT). También sabemos cómo hacerlo. Ahora, teniendo la Fuerza Total y la masa sobre la cual se ejerce, son datos suficientes para la calcular la aceleración (a) que es la pregunta "c". Ya el punto "d" es recalcular la Fuerza con la nueva aceleración que me dan. Y el punto "e" es puro Primer Principio de Dinámica...! Teoría...!

El supercombo es un poco mas interesante: me dan una masa (m), una velocidad inicial (VO), una distancia o posición final (S) y una Fuerza (F) con la cual frena la moto. La pregunta hay que saberla interpretar... Recuerda que de esto se trata: de pensar..! De observar, leer y pensar...! Me dice: ¿Conseguirá detenerse antes de llegar al semáforo? Quiere en realidad decir: ¿Será la distancia (S) que yo pueda calcular, mayor o menor que la distancia (S) que me dan (que es igual a 100 m)? Esa es la pregunta clave...! Sabiendo esto, ya debo saber cómo comenzar..! Yo sé que para conseguir la famosa distancia (S) debo utilizar una conocida fórmula:

S = SO + VO•t + ½a•t2

Y para esto debo conocer las variables "SO", "VO", "a" y "t"; entonces debo analizar qué tengo y qué me falta. Siempre hemos dicho que si no me dan SO es porque esta es igual a cero. Lo mismo con VO, pero en este caso lo tengo, me lo dá el planteamiento. Ahora, no tengo ni "a", ni "t". ¿Cómo encontrarlas a partir de los datos que tengo? Bueno, si tengo una Fuerza (F) y una masa (m) ya puedo tener una aceleración (a), ¿si o no? Entonces la calculo. Luego, con esa aceleración que encontramos, puedo proceder a calcular el tiempo con alguna fórmula distinta a la conocida fórmula que escribimos arriba, porque allí necesitamos conseguir al menos "S" para encontrar a "t". ¿Habrá alguna fórmula que me arroje el tiempo "t" partiendo de las velocidades y la aceleración? Claro que si..!

V = VO + at

Pero debo recordar algunas cosas: primero, como el vehículo vá frenando la aceleración es negativa. Por tanto, la fórmula correcta debe ser:

V = VO - at

Segundo, y te lo pregunto ¿la velocidad final (V), cuando la moto llega a detenerse, cuánto será? Piensalo...

Bueno, de esta manera puedo obtener el tiempo (t). Asi, teniendo ya la aceleración (a) y el tiempo (t), puedo irme a trabajar con la primera fórmula planteada, la de la distancia o posición (S), para determinar si es menor o no que la distancia que me separa del semáforo, y saber cómo responder el ejercicio..!

Ahora, como no todo te lo voy a decir con pelos y señales, aquí vá un punto a tomar en cuenta que quiero que lo determines tu: esa fórmula debe representar todo el sistema físico que toma lugar en el problema, y en este, la moto vá frenando..!! No te diré mas nada... Suerte..!!!

18 mar. 2010

Problema resuelto de Momento de Fuerza

Lo normal es indagar un poco algunos textos y ejercicios resueltos de material pasado, derivando de allí algunos planteamientos que puedan adecuarse a los temas impartidos y, con algunas modificaciones adicionales en las magnitudes y unidades utilizadas, presentarles a mis jóvenes de 2do de Media los problemas a resolver en prácticas o exámenes.

El Miercoles pasado tuvimos un pruebín para el cual me fue imposible encontrar alguna referencia interesante para el tema Momento de Fuerza, por lo que tuve que desarrollar el siguiente planteamiento, presentado aquí con su solución por si a alguno le interesa estudiarlo luego:

- Un muro secreto de 4m de ancho en un misterioso castillo puede girar si se le aplica justo en el borde exterior una fuerza de 185 N; no menos. Cuando gira, revela un fosa infestada de cocodrilos hambrientos. El inspector Sherlock Holmes no se dá cuenta de la trampa, y se apoya justo en el borde generando con su fuerza un momento (M) de 738 Nm ¿Será el fin del inspector Holmes?

Bueno, lo primero que debo hacer, como siempre les recuerdo, es leer bien el planteamiento. Leer el problema con detalle para identificar alguna característica que deba ser tomada como magnitud para trabajar con ella, o simplemente como referencia. Por ejemplo, en este caso, la fuerza con la que el muro llega a abrir (185 N) es una referencia que me dá el planteamiento, no una magnitud que deba utilizar en el cálculo de la solución.

Otro aspecto que buscaba con este problema era ponerles a pensar un poco, de manera que determinaran exactamente qué cosa se les estaba pidiendo. Nótese que no se le ordena calcular la fuerza que el inspector Holmes ejerce sobre el borde la puerta, sino que se le pregunta si cayó o no en la fosa de los cocodrilos. ¿Por qué? Pues para que lleguen por si mismos a la conclusión de que es necesario comparar la fuerza con la que se dice que la puerta abre, contra la fuerza que hace el inspector. Si esta es igual o mayor que la primera, Holmes pasa a mejor vida. Si es menor, puede continuar con su pipa y capucha de cuadros resolviendo misterios. Luego, para esto, definitivamente hay que calcular la fuerza que aplica el inspector, aunque no se le pida expresamente... ;o)

Habiendo ya analizado el problema y entendido qué se me pide, puedo comenzar a plantearlo. Claro, por la lectura inicial ya debo saber que se trata de un ejercicio de Momento de Fuerza, donde M = F•d.

Los datos que tenemos entonces son:

Distancia del borde de la puerta (dp) = 4 m
Momento generado por la fuerza aplicada por Holmes (MH) = 738 Nm
Fuerza que aplica Holmes a esa distancia para lograr ese momento sobre la puerta (FH) = ?

La fórmula entonces debe plantearse en términos de la Fuerza que deseo encontrar:

si M = F•d, entonces F = M/d

El desarrollo, en este punto, es no-brainer...
F = 738 Nm/4m
(se cancela "m" con "m", y queda N)
F= 184.5 N

Entonces, el inspector se salva por un pelito...! Porque la fuerza que aplica el inspector es menor que la fuerza requerida para que la puerta se abra, que se dijo que era de 185 N...

Que Dios les bendiga.

4 mar. 2010

Problema resuelto de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

A falta de otro espacio, publicaré para mis jóvenes de 2do de Media la solución de un sencillísimo problema de MCU, de manera que puedan extrapolar ideas y procedimientos para la práctica que deben entregarme el Viernes, día en que también tendrán un examen sobre el tema.

El siguiente desarrollo incluye algunos comentarios explicativos, y las respuestas al problema en azul.

I.- Un aro de 35 cm de diámetro gira a razón de 3 vueltas en cada minuto. Determina el período, la frecuencia del movimiento y la aceleración centrípeta.

Nos dan el diámetro (D) de la circunferencia. Por tanto, tenemos el radio (R) ya que este es la mitad del Diámetro. Igual nos dan la frecuencia del recorrido (3 vueltas/minuto). De esta manera, tenemos los sigtes. datos:

R = ½ D
R = (0.5)D
R = (0.5) 35 cm
R = 17.5 cm

Como sé que eventualmente voy a tener que encontrar la aceleración del aro, tendré que representar en unidades diferentes de cm, asi que transformaré desde yá a “m”:

R = 17.5 cm (1cm/100m)
R = 0.175 m

Igual el planteamiento del problema nos da las revoluciones del aro (o frecuencia):

f = 3 vueltas/minuto

Como sé que eventualmente voy a tener que encontrar la aceleración del aro, tendré que representar en unidades diferentes de minutos, asi que transformaré desde yá a “s”:

f = 3 vueltas/minuto (1minuto/60 s); cancelo “minuto” del denominador con “minuto” del numerador y me queda la cantidad de vueltas por segundo:
f = 3 vueltas/60 s; al dividir 3/60 queda que la frecuencia es:
f = 0.05 s-1 R. (Nota: la frecuencia y el período son magnitudes inversas y se miden en s-1 y s respectivamente
)

Al obtener una parte de la respuesta (f), podemos encontrar el período (T), el cual no sólo es igual, según la fómula dada, a:

T = 2πR / V, sino que podemos obtener T también de 1/f, así, T= 20 s R.

Teniendo entonces a T, podemos encontrar la velocidad (V), por la fórmua dada:

T = 2πR / V; de aquí que: V = 2πR / T
V = 2(3.1416)(0.175 m) / 20 s
V = 1.09956 m/ 20 s
V = 0.0549 m/s

Velocidad que no me la exigen expresamente, pero la necesito para obtener la aceleración del aro, la cual sí me piden:


a = V2/R
a = (0.0549 m/s)2 / 0.175 m (no es mas que la velocidad recien hallada entre el Radio calculado al inicio)
a = 0.00301401 m2/s2 / 0.175 m; uno de los metros (m) del numerador se cancela con el metro (m) del denominador, quedando:
a = 0.0172 m/s2 R.


Espero les ayude... pongan a un lado toda distracción para que puedan prepararse bien para el pruebín del Viernes. Que Dios les bendiga.