Pautas para la práctica de Dinámica a entregar este Viernes

Como vimos en el curso, la práctica contiene 3 grupos de ejercicios fundamentales relacionados con cada Principio de la Dinámica. Contiene también 2 ejercicios aislados: un combo que conjuga los tres Principios de la Dinámica, y un supercombo que exige recordar los conceptos y fórmulas de movimiento. Veamos algunas pautas para cada grupo, asi como para estos ejercicios individuales.

Los ejercicios correspondientes al Primer Principio de Dinámica son resueltos con los conceptos que fueron dictados en el curso. De igual manera pueden revisarse las páginas 53 a la 57 del libro de texto.

Los ejercicios desde el 3 hasta el 7 corresponden al Segundo Principio de Dinámica. En todo caso el planteamiento de cada uno de estos problemas me ofrece dos (2) variables y me pide una tercera: O me dan la masa y aceleración del cuerpo afectado por la fuerza, y me piden esta; o me dan la fuerza aplicada sobre una masa que también me dan, y me piden la aceleración que desarrolla; o me dan la fuerza que se aplica, y la aceleración que desarrolla esta fuerza sobre una masa que debo encontrar.

Por ejemplo, hicimos el ejercicio no. 6, en el cual tengo una masa (m) y una aceleración (a). Sin embargo, el ejercicio no me pregunta inmediatamente por la Fuerza (F) ejercida; sino que me plantea el reto de identificar cuál sería la aceleración si la masa se duplica. Para esto es necesario buscar de todas maneras la Fuerza que en primer lugar es ejercida, y luego, en una segunda parte del ejercicio, buscar la nueva aceleración partiendo de esa Fuerza y la nueva masa que debo remolcar:

6) m = 1,000 Kg; a = 2 m/s² ; F = m•a; F = 2,000 Kg•m/s², lo cual es N. Luego, si m = 2,000 Kg solo tengo que calcular la aceleración (a) partiendo de los nuevos datos... no estarás esperando que lo termine yo ?! Adelante...!

Ahora bien, los ejercicios desde el 8 hasta el 13 corresponden al Tercer Principio de Dinámica, y siempre veremos planteadas dos o más fuerzas concurrentes sobre un cuerpo, para que determinemos la Fuerza Resultante o Fuerza Total (F_T).

Como ejemplo hicimos el ejercicio no. 10 en el curso. Si tengo un cuerpo que pesa 300 N y se dice que es empujado hacia arriba con una Fuerza de 900 N, el Tercer Principio me dice que todas las fuerzas concurren en una misma dirección, pero en sentidos diferentes, por lo cual debemos restar la menor fuerza de la mayor, y el resultado será una Fuerza Total en el sentido de la mayor de las Fuerzas ejercidas.

F_T = 600 N hacia arriba. Algo adicional que me piden es la masa (m) del cuerpo. Sabiendo de antemano, porque me lo dice el problema, que su Peso (P) es realmente la Fuerza (F) afectada por la gravedad de la tierra, podemos calcularla: P = m•g; m = P/g; m = 300 N/9.8 m/s². Termina el cálculo... Recuerda que al dividir N entre m/s² es preferible descomponer N en Kg•m/s² para mostrar cuáles unidades se cancelan entre sí, y cuál queda acompañando al módulo en la respuesta.

Para el combo no. 14 me dan el peso del vehículo y algunas informaciones adicionales, como por ejemplo, una Fuerza actuante sobre él llamada Fuerza de Fricción o de Rozamiento, que es igual a 200 N, en sentido opuesto. En primer lugar me piden la masa (m). Basta con ver el ejercicio desarrollado arriba para determinar cómo calculamos la masa a partir del peso del cuerpo. Lo dejo en tus manos... Luego me da un dato adicional: la fuerza para avanzar que el motor ejerce sobre el vehículo. Me dicen que es de 600 N. Por tanto, lo que me pide es la Fuerza Resultante o Fuerza Total (F_T). También sabemos cómo hacerlo. Ahora, teniendo la Fuerza Total y la masa sobre la cual se ejerce, son datos suficientes para la calcular la aceleración (a) que es la pregunta "c". Ya el punto "d" es recalcular la Fuerza con la nueva aceleración que me dan. Y el punto "e" es puro Primer Principio de Dinámica...! Teoría...!

El supercombo es un poco mas interesante: me dan una masa (m), una velocidad inicial (V_O), una distancia o posición final (S) y una Fuerza (F) con la cual frena la moto. La pregunta hay que saberla interpretar... Recuerda que de esto se trata: de pensar..! De observar, leer y pensar...! Me dice: ¿Conseguirá detenerse antes de llegar al semáforo? Quiere en realidad decir: ¿Será la distancia (S) que yo pueda calcular, mayor o menor que la distancia (S) que me dan (que es igual a 100 m)? Esa es la pregunta clave...! Sabiendo esto, ya debo saber cómo comenzar..! Yo sé que para conseguir la famosa distancia (S) debo utilizar una conocida fórmula:

S = S_O + V_O•t + ½a•t²

Y para esto debo conocer las variables "S_O", "V_O", "a" y "t"; entonces debo analizar qué tengo y qué me falta. Siempre hemos dicho que si no me dan S_O es porque esta es igual a cero. Lo mismo con V_O, pero en este caso lo tengo, me lo dá el planteamiento. Ahora, no tengo ni "a", ni "t". ¿Cómo encontrarlas a partir de los datos que tengo? Bueno, si tengo una Fuerza (F) y una masa (m) ya puedo tener una aceleración (a), ¿si o no? Entonces la calculo. Luego, con esa aceleración que encontramos, puedo proceder a calcular el tiempo con alguna fórmula distinta a la conocida fórmula que escribimos arriba, porque allí necesitamos conseguir al menos "S" para encontrar a "t". ¿Habrá alguna fórmula que me arroje el tiempo "t" partiendo de las velocidades y la aceleración? Claro que si..!

V = V_O + at

Pero debo recordar algunas cosas: primero, como el vehículo vá frenando la aceleración es negativa. Por tanto, la fórmula correcta debe ser:

V = V_O - at

Segundo, y te lo pregunto ¿la velocidad final (V), cuando la moto llega a detenerse, cuánto será? Piensalo...

Bueno, de esta manera puedo obtener el tiempo (t). Asi, teniendo ya la aceleración (a) y el tiempo (t), puedo irme a trabajar con la primera fórmula planteada, la de la distancia o posición (S), para determinar si es menor o no que la distancia que me separa del semáforo, y saber cómo responder el ejercicio..!

Ahora, como no todo te lo voy a decir con pelos y señales, aquí vá un punto a tomar en cuenta que quiero que lo determines tu: esa fórmula debe representar todo el sistema físico que toma lugar en el problema, y en este, la moto vá frenando..!! No te diré mas nada... Suerte..!!!